ÖRNEK 1: 52'lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor. Bu kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali nedir?
ÇÖZÜM 1: 1 Destede 13 sinek (siyah)
1 Destede 13 maça (siyah)
1 Destede 13 kupa (kırmızı)
1 Destede 13 karo (kırmızı) kağıt vardır.
K : Kırmızı kart olayı
Y : Yüksek kart olayı olsun.
O halde destede 26 kırmızı kart var.
P(K)=26/52=1/2 dir.
Her 13'lük grupta 5 adet yüksek kart var. Toplam 20 yüksek kart var. O halde :
P(Y)=20/52
P(Y)=5/13
Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali :
P(K∩Y)=P(K)xP(Y)
P(K∩Y)=20/52x1/2=10/52
P(K∩Y)=10/52 olur.
K ve Y olaylarından en az birinin gerçekleşmesi ihtimalini
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
olarak buşmuştuk. Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali :
P(KUY)=P(K)+P(Y)-P(K∩Y) dersek ;
P(KUY)=1/2+5/13-10/52
P(KUY)=36/52 bulunur.
ÖRNEK 2: Yarısı kadınlardan diğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan gözönüne alalım. Kadınların %20'si ve erkeklerin %60'ının hasta olduğunu varsayalım.bu gruptan tesadüfen seçilen kişinin kadın veye hasta olma ihtimali nedir?
ÇÖZÜM 2: Gruptaki bütün insanların sayısı N olsun. K ''kadın'' ve H ''hasta'' olanları temsil etsin.
Erkeklerin ve kadınların sayıları ayrı ayrı N/2 olduğundan hasta sayısı :
0.20(N/2)+0.60(N/2)=4xN/10 bulunur.
(N'in tam sayı ve her kişinin seçilme şansının aynı olduğunu varsayıyoruz.)
Böylece;
P(K)=1/2 , P(H)=4/10
P(H/K)=20/100 olur.
P(K∩Y)=P(K)xP(H/K)=1/2x20/100=1/10 değerini,
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) teoremini,
P(KUH)=P(K)+P(H)-P(K∩H) şeklinde yazar ve yerine koyarsak ;
P(KUH)=1/2+4/10-1/10=8/10 bulunur.
ÖRNEK 3: Üç avcı bir tavşana aynı anda birer atış yapıyorlar. Birinci avcının vuruş ihtimali ; P(V1)=1/2, ikincinin ; P(V2)=1/3, üçüncünün ; P(V3)=1/4 olsun. Tavşanın vurulması ihtimali nedir?
