N. Serdar ÇELEN ESOGÜ  
 
  İstatistik Ödevi 15.03.2025 03:53 (UTC)
   
 



ÖRNEK 1: 52'lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor. Bu kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali nedir?

ÇÖZÜM 1:
            
1 Destede 13 sinek (siyah)
                  1 Destede 13 maça (siyah)
                  1 Destede 13 kupa (kırmızı)
                  1 Destede 13 karo (kırmızı) kağıt vardır.


                  K : Kırmızı kart olayı
                  Y : Yüksek kart olayı olsun.
      
                  O halde destede 26 kırmızı kart var.

                  P(K)=26/52=1/2 dir.

                  Her 13'lük grupta 5 adet yüksek kart var. Toplam 20 yüksek kart var. O halde :

                  P(Y)=20/52
                  P(Y)=5/13

                  Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali :

                  P(K∩Y)=P(K)xP(Y)
                  P(K∩Y)=20/52x1/2=10/52
                  P(K∩Y)=10/52 olur.

                  K ve Y olaylarından en az birinin gerçekleşmesi ihtimalini

                  P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

                  olarak buşmuştuk. Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali :

                  P(KUY)=P(K)+P(Y)-P(K∩Y) dersek ;

                  P(KUY)=1/2+5/13-10/52
                  P(KUY)=36/52 bulunur.


ÖRNEK 2: Yarısı kadınlardan diğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan gözönüne alalım. Kadınların %20'si ve erkeklerin %60'ının hasta olduğunu varsayalım.bu gruptan tesadüfen seçilen kişinin kadın veye hasta olma ihtimali nedir?

ÇÖZÜM 2:
          
Gruptaki bütün insanların sayısı N olsun. K ''kadın'' ve H ''hasta'' olanları temsil etsin.
                 Erkeklerin ve kadınların sayıları ayrı ayrı N/2 olduğundan hasta sayısı :

                 0.20(N/2)+0.60(N/2)=4xN/10 bulunur.

                 (N'in tam sayı ve her kişinin seçilme şansının aynı olduğunu varsayıyoruz.)
                 Böylece;

                 P(K)=1/2 , P(H)=4/10
                 P(H/K)=20/100 olur.
                 P(K∩Y)=P(K)xP(H/K)=1/2x20/100=1/10 değerini,

                 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) teoremini,

                 P(KUH)=P(K)+P(H)-P(K∩H) şeklinde yazar ve yerine koyarsak ;

                 P(KUH)=1/2+4/10-1/10=8/10 bulunur.


ÖRNEK 3: Üç avcı bir tavşana aynı anda birer atış yapıyorlar. Birinci avcının vuruş ihtimali ; P(V1)=1/2, ikincinin ; P(V2)=1/3, üçüncünün ; P(V3)=1/4 olsun. Tavşanın vurulması ihtimali nedir?

ÇÖZÜM 3:
          
1. Avcının karavana ihtimali : P(K1)=1/2
                 2. Avcının karavana ihtimali : P(K2)=2/3
                 3. Avcının karavana ihtimali : P(K3)=3/4

                 Üç avcının beraberce karavana atış yapma ihtimali ;

                 P(K)=P(K1xK2xK3)=P(K1)xP(K2)xP(K3)
                 P(K)=1/2x2/3x3/4=1/4

                 O halde vuruş ihtimali :

                 P(V)=1-1/4=3/4 olur.

 
 
  Imalat Muhendisligi ve Takım Tezgahlari
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Vida Dişi Taşlama -- A16
  Hoşgeldiniz
Bu site N. Serdar ÇELEN tarafından yapılmıştır.

  Döviz Kuru
Bugün 5 ziyaretçi (5 klik) kişi buradaydı!
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol